Математический вопрос: сколько друзей может быть у человека за всю жизнь?

«На пальцах одной руки». Так говорит 46-летний Мануэль Лопес, который считает своих настоящих друзей. "У меня их четверо: трое - одноклассники из начальной школы, а один - из подросткового возраста, из соседнего района. Он был другом друга, и, в конце концов, мы стали больше друзьями. Правда, вижу я их редко: двое из них живут в другой стране, один на юге, а с другим мы собираемся на дни рождения, потому что у нас обоих день рождения в сентябре. Каждый год. Когда мы снова встретились, мы много смеялись, как будто время не прошло, мы сразу же сняли открытку, потому что, несмотря на время, связь все еще не прервалась", - говорит он. Подобные истории повторяются в День друзей, который отмечается сегодня: "Сколько подобных отношений мы имеем в течение жизни? Стало ли их больше или меньше, чем в прошлых поколениях? Сблизили ли нас социальные сети или отдалили? Можно ли иметь миллион друзей? Существует ли формула идеальной дружбы? Любопытно, что это не просто философские вопросы. Существуют исследования в области точных наук и антропологии, которые позволяют измерить и обозначить эти вопросы: "Мы знаем, что в среднем человек имеет максимум 150 знакомых в своем кругу общения. Но не все они имеют одинаковую иерархию: есть первый круг близкой дружбы, состоящий из трех-пяти человек; второй круг, состоящий из 10-12 хороших друзей. Есть третий круг, в который входят около 30-35 человек, к которым вы испытываете привязанность и доверие и с которыми часто общаетесь. Последний слой - наименее близкий, в нем около сотни человек, многие из которых, вероятно, когда-то были очень близки, но никогда не выходили за пределы того внутреннего круга, который со временем становится для них ржавчиной. Что-то вроде «друзей жизни», тех гостей, с которыми собирается «эклектичный стол», например, на свадебной вечеринке: "Это происходит потому, что наша способность поддерживать отношения ограничена, а разные типы отношений требуют разных вложений. Связи, как правило, выстраиваются в слои с возрастающим размером и уменьшающимся эмоциональным содержанием. И друзья переходят из одного круга в другой в зависимости от различных факторов, таких как близость, частота, этапы и совместная деятельность. Эксперты утверждают, что те, кто остается в этом внутреннем кругу, являются ключом к нашей идентичности«. »Социальные связи можно объяснить или измерить с помощью науки о данных. Это делается разными способами, разумеется, со своими ограничениями, - объясняет LA NACIÓN Пабло Гройсман, профессор математики факультета точных наук Университета Буэнос-Айреса (UBA), директор кафедры Data Science, старший научный сотрудник Conicet и автор книг Te regalo un teorema и Abrazar el azar, - Так, существуют математические модели, которые обозначают социальные отношения цифрами. Например, известно, что количество друзей растет до 30 лет, а затем начинает уменьшаться. Что для борьбы с одиночеством нужно иметь хотя бы одного друга, но в идеале - от пяти до шести. Что для превращения знакомого в друга требуется около 34 часов осознанного взаимодействия между двумя людьми, причем встречи должны длиться не менее трех часов и четырех минут каждая. Дружба требует времени, привязанности, общей истории, соглашений - а также разногласий - и свободы выбора", - объясняет психолог Фернанда Ривас, член Аргентинской психоаналитической ассоциации (APA). "Друзей можно выбрать за их близость, за совместное пространство или деятельность, например, в школе, клубе, университете, на работе или в спорте. Но нужно сделать еще один шаг, чтобы сверстник стал другом", - говорит он. И добавляет: «Другом будет тот, с кем можно временно отказаться от социальной маски и показать себя дома; или тот, с кем можно установить ситуацию близости и разделить одно и то же аффективное состояние». Интимность также ассоциируется с возможностью находиться в одиночестве в присутствии другого - не вызывая дискомфорта - и в то же время быть эмоционально доступным для него. Робин Данбар - британский антрополог и профессор Оксфордского университета, который в 1990 году создал теорию, пытающуюся понять, как работает дружба. Он указал, что человек не может иметь значимые отношения более чем со 150 людьми, и из этого круга только три или пять человек являются очень близкими друзьями. Спустя годы группа исследователей в области точных наук из Мадридского университета имени Карлоса III (UC3M) и сам Данбар провели исследование, результаты которого были опубликованы в Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS), официальном журнале Национальной академии наук США. Там была разработана математическая формулировка теории Данбара. «Со временем эти дружеские отношения развиваются, вы можете менять друзей, близкие переходят в менее близкий слой, но это число в 150 знакомых, как правило, остается закрытым», - говорится в опубликованном в 2016 году исследовании, в котором математическая формулировка была проверена на пяти различных популяциях. Полученные данные свидетельствуют о том, что дружеские отношения зависят от времени и умственных усилий, затрачиваемых на них. Однако было показано, что когнитивные способности также играют роль. Чем выше когнитивные способности, тем больше вероятность того, что мозг сможет справиться с большим кругом дружеских отношений. Здоровая дружба - это та, которая позволяет сохранить индивидуальность и возможность устанавливать связи с другими людьми, в которых есть разная степень близости. Она может стать дисфункциональной или вредной, когда появляются собственничество, ревность или «деструктивная» зависть - когда человек хочет уничтожить то, что есть у другого, потому что это представляет то, чего ему не хватает, - в отличие от функциональной зависти, когда стремление к тому, что есть у другого, служит движущей силой и стимулом для роста. Настоящая дружба - это опыт взаимной трансформации между людьми, которые формируют свои мысли и эмоции на основе своих отношений", - говорит Ривас. В исследовании UC3M анализировалось влияние социальных сетей на дружеские отношения. Они пришли к выводу, что размер сетей взаимодействия в социальных сетях аналогичен размеру сетей в оффлайновой жизни. Это говорит о том, что существует когнитивное ограничение на размер сетей дружбы. Однако Данбар отмечает, что основная функция социальных сетей заключается не в увеличении числа людей, с которыми мы взаимодействуем, а в предотвращении распада дружеских связей со временем из-за отсутствия личного контакта. Хотя дружба требует личного контакта, социальные сети служат для снижения скорости распада дружеских связей: «Социальные сети увеличивают число знакомых, но уменьшают число друзей». "Исследования, основанные на данных, полученных из социальных сетей, показали, что новые технологии позволяют увеличить количество межличностных отношений, но ценой снижения вовлеченности в эти дружеские отношения. Мы не можем поддерживать отношения со 150 или около того людьми, и чтобы все они были интимными. Поэтому, если у вас много отношений, то почти все они должны быть поверхностными", - отмечает Игнасио Тамарит, сотрудник Междисциплинарной группы по сложным системам UC3M и соавтор исследования. «Очевидно, что ни у кого нет ни времени, ни когнитивных способностей, чтобы общаться и просматривать профили тысяч людей», - говорит Ансо Санчес, еще один из исследователей. "Три десятилетия назад 3 процента американцев говорили в опросе Gallup, что у них нет близких друзей; в 2021 году, по данным онлайн-опроса, этот показатель составил 12 процентов. Примерно через год после пандемии 13 процентов женщин и восемь процентов мужчин в возрасте от 30 до 49 лет заявили, что потеряли связь с большинством своих друзей«. »Данбар участвовал в другом исследовании, проведенном учеными из Университета Аалто в Финляндии. В исследовании изучался период жизни, когда у вас больше всего друзей. Оказалось, что количество друзей увеличивается до 25 лет и прекращается в 30 лет - возраст, который совпадает с биологическим моментом репродукции человека, объясняет он. Как будто это возраст, в котором мозг расширяет свои возможности для включения новых связей в репродуктивных целях. После этого возраста круг начинает сужаться. "Мы проанализировали большой набор данных мобильных телефонов, чтобы изучить, как история жизни влияет на общительность человека и как структурируются социальные сети. Наши результаты показывают, что эти аспекты человеческого поведения тесно связаны с возрастом и полом, причем более молодые люди имеют больше контактов, и среди них мужчин больше, чем женщин. Однако темпы снижения числа контактов с возрастом у мужчин и женщин различаются, так что примерно в конце 30-х годов происходит обратное изменение числа контактов. Мы предполагаем, что эта закономерность может быть связана с различиями в репродуктивных инвестициях, осуществляемых представителями обоих полов«, - говорится в исследовании. »Интересно, что на когнитивные способности влияет способность продолжать заводить друзей. Часто можно услышать, как люди говорят, что их друзья - это друзья детства, но это может означать определенную когнитивную ригидность при завязывании новых знакомств и встречах с новыми людьми. Детская дружба может быть очень сильной и оставлять следы, которые проявляются в жизненном выборе. Но есть люди, которые продолжают поддерживать дружеские отношения и в зрелом возрасте. Это могут быть не те люди, с которыми они делятся всеми аспектами своей жизни или с которыми они открываются, но они могут наслаждаться и развивать длительную дружбу", - говорит психиатр Патриция О'Доннелл, член Аргентинской психоаналитической ассоциации (APA). В 2022 году Данбар был вновь приглашен для обновления результатов своего исследования о кругах дружбы. Исследование, проведенное по заказу компании Fisherman's Friend в честь запуска последней части маркетинговой кампании, было проанализировано британским антропологом Данбаром. Какова же главная формула обретения настоящей дружбы? Согласно исследованию, в котором было проанализировано более 2000 случаев, выяснилось, что для превращения нового знакомого в друга требуется 34 часа взаимодействия (2040 минут). Более того, каждое взаимодействие должно длиться в среднем 3 часа 4 минуты, чтобы перейти от знакомства к дружбе, требуется 11 взаимодействий, а средняя дружба длится 5,5 месяцев. "Джек Шефер, психолог и отставной агент ФБР, специалист по человеческому поведению, утверждает, что нашел формулу дружбы. Он определяет ее следующим образом: A = P + F + D + I. A - это дружба. P - близость. F - частота. I - интенсивность и D - продолжительность. Дружба - это вопрос близости: расстояние между двумя людьми и воздействие друг на друга с течением времени; частоты, то есть количества контактов и их продолжительности; интенсивности, то есть способности удовлетворять физические и психологические потребности друг друга; и продолжительности, потому что чем больше времени вы проводите с человеком, тем больше вы можете на него влиять«, - говорит Шефер, автор книги »The Like Switch«. »Именно в этом, по его словам, и заключается смысл дружбы: быть близкими, с регулярной частотой, разделять значимые моменты, которые длятся долгое время.