Кто сказал, что волатильность мешает делать прогнозы?

В прошлом значения переменной A были следующими: 7, 7, 7, 7, 7. За тот же период значения переменной B были 8, 0, 12, -4, 5, а значения переменной C были 5, -5, 5, -5, 5. Смеете ли вы предсказать следующее значение каждой из трех упомянутых переменных? Поставленный таким образом вопрос и мысль о том, что я подставляю вам ловушку, наверняка заставит вас удержаться от соблазна ответить «7, не знаю и -5» соответственно. Вы поступите правильно, потому что в экономике прогнозы не могут игнорировать природу переменной, которая важна для принятия решений. По этому поводу я связался с валлийцем Клайвом Уильямом Джоном Грейнджером (1934–2009), который изучал математику и статистику в Ноттингемском университете и преподавал в Ноттингеме, Принстоне и Калифорнийском университете в Сан-Диего. Он признался, что, когда начал преподавать статистику, не знал, как вычислять дисперсию, и что совершенно не верит в применение теории хаоса к экономике. За «методы, разработанные для анализа экономических временных рядов, имеющих одинаковую тенденцию (коинтеграция)» в 2003 году он получил Нобелевскую премию по экономике, которую разделил с Робертом Фраем Энглом, который, в свою очередь, получил ее за «методы, разработанные для анализа экономических временных рядов с моделями условной авторегрессионной гетероскедиальности». - В своей автобиографии, опубликованной по случаю получения Нобелевской премии, он раскрыл секрет успеха: «Не начинай слишком высоко, работай в хорошем университете, но не в одном из лучших, работай усердно, имей несколько хороших идей, выбирай хороших сотрудников (у меня их было более 80 за всю карьеру), привлекай к себе отличных студентов, подожди около 20 лет, а потом уходи на пенсию. Это сработало для Энгла и для меня». - В чем заключается идея коинтеграции? - Применение к нестационарным временным рядам (которые демонстрируют тенденцию к росту или падению) методов, которые неявно предполагают, что они стационарны, дает совершенно ошибочные результаты. Иногда две или более серии, каждая из которых не является стационарной, могут иметь стационарную взаимосвязь. Коинтеграция — это количественное понятие, поэтому на практике рассчитывается степень коинтеграции. Мой вклад заключался в разработке эконометрических методов для выявления скрытых долгосрочных взаимосвязей между переменными (например, между доходом и потреблением), скрытых под шумом, создаваемым краткосрочными колебаниями. Основная идея заключается в том, что перед тем, как сопоставить две или более временных рядов, необходимо найти «уровень», на котором эволюция каждого из них является стационарной. В средствах массовой информации, а также в высказываниях многих экономистов, волатильность представляется синонимом абсолютной невозможности делать прогнозы. Так ли это на самом деле? Начнем с первого примера, чтобы подчеркнуть необходимость знать, о какой переменной идет речь, прежде чем пытаться сделать прогноз. Потому что 7, 7, 7, 7, 7 может относиться как к количеству дней в неделе, так и к числу, выпавшему на рулетке в последних пяти шариках. В первом случае правильный ответ — 7, во втором (если рулетка идеально сбалансирована) — 7 с вероятностью 1 к 36. — Я полагаю, что в рулетке, учитывая последние пять шариков, больше людей сделали бы ставку на 7, чем на другие числа. — Возможно, но только потому, что они усомнились бы в идеальной сбалансированности рулетки. Но давайте займемся двумя другими примерами. — Согласен. — Начнем с последнего из них. Представьте, что в прошлом переменная регистрировала следующие значения: 5, -5, 5, -5, 5. Волатильность очевидна; ее можно выразить в цифрах, рассчитав дисперсию или, если предпочитаете, стандартное отклонение. Но простой визуальный осмотр указанных чисел указывает на регулярность в рамках волатильности. «- Действительно, следуя течению, можно было бы прогнозировать, что следующее значение переменной будет «-5». - Конечно, но, опять же, прежде чем следовать течению, необходимо исследовать сущность переменной, числовым проявлением которой является упомянутая последовательность. Если бы речь шла о колебании маятника в среде, лишенной трения, -5 было бы правильным прогнозом; но в экономике, как и в рулетке, кто знает». «Приведите пример». - Представим, что страновой риск, который измеряет разницу между доходностью облигации, выпущенной аргентинским государством и подверженной риску невозврата, и доходностью точно такой же облигации с точки зрения обещанной процентной ставки и срока погашения, но выпущенной Казначейством США, колебался в пределах от 5 до -5. Если мы не располагаем информацией, которая вызывает эту волатильность, с точки зрения прогноза мы будем в том же положении, что и в случае с идеально сбалансированной рулеткой. — Если вы высказываете такие сомнения в крайних случаях, то что же будет со второй последовательностью, упомянутой в начале этого интервью? — Да, но это не повод для самоубийства. В экономике нельзя основывать прогнозы на неизбежности, например, что после каждого вторника наступает среда, или на инерции, например, что если инфляция в одном месяце составила 2%, то, скорее всего, в следующем месяце она также будет 2%. Всегда полезно обращать внимание на значения, которые принимала интересующая нас переменная в прошлом, и не только в ближайшем прошлом, но и на протяжении длительного времени, но при этом понимая, что будущее неизбежно неопределенно. - И что же? - Поэтому вы, Де Пабло, так настаиваете на применении схемы ошибки типа I, ошибки типа II, которая, с одной стороны, указывает на то, что, по мнению, наиболее вероятно произойдет, но вместе с тем, какова цена ошибки, в ту или другую сторону, учитывая двойственную природу ошибки. Предстоящие выборы в Аргентине являются хорошим примером этого. До вечера 26 октября мы не узнаем результаты, но перед необходимостью принять решения прямо сейчас, идея заключается в том, что принимающий решение может ошибиться, если будет исходить из того, что правящая партия победит, если она проиграет; но он также может ошибиться и в обратном случае. «- Почему бы не дождаться результатов выборов?» - Компания — это непрерывный процесс. Ни один производитель полотенец не может ждать до 27 октября, чтобы заказать ткань для производства товара, который он планирует продавать в ноябре. Слегка отличается ситуация с держателями песо или долларов, некоторые из которых скорректируют свои относительные активы в зависимости от того, что, по их мнению, произойдет, основываясь на результатах опросов и своих предчувствиях. — Спасибо большое, Дон Клайв.