Закон бывших: поведенческие предубеждения и футбол как лаборатория

Суарес, который после выступления за «Гранаду» в период с 2020 по 2022 год забил четыре гола всего в двух матчах за «Альмерию». Во втором они просят обратить внимание на другие, более тихие, но не менее актуальные случаи, например, на случай с французским нападающим Антуаном Гризманном, который после ухода из «Барселоны» не смог забить ему ни одного гола, хотя встречался с ним шесть раз. «Вопрос не только валидный, но и интересный: реален ли закон экс? И еще более важный: как методологически ответить на него? Такой опыт можно использовать для решения других вопросов, возможно, более глубоких, но схожих по сути. «Первое, что нужно сделать, - это сформулировать вопрос в математических терминах. Единого способа сделать это не существует, и здесь мы выберем только один. Давайте сосредоточимся на испанской Ла Лиге и представим себе гипотетического игрока, выбранного наугад, который встречался со своей предыдущей командой. Мы рассмотрим его среднее количество голов в матчах против его бывшей команды и среднее количество голов в матчах против команд, за которые он не выступал. Вопрос заключается в том, выше ли первый показатель, чем второй, или нет. Но обратите внимание, что мы представляем себе гипотетического игрока, и поэтому у нас нет доступа ни к одной из этих двух величин. Наша проблема аналогична той, что возникает при решении вопроса о том, подброшена монета или нет. Мы хотим узнать «среднее количество голов за один бросок» (причудливый способ назвать вероятность голов). Величина, к которой, в принципе, у нас нет доступа. По правде говоря, все немного иначе, потому что количество голов, которые мы можем получить при подбрасывании, равно нулю или единице, а количество голов, которые игрок может забить в матче, может быть 0, 1, 2, 3, но, за исключением этого, пример хороший. Возвращаясь к монете, можно сделать так: подбросить ее несколько раз и на основании этого попытаться принять решение. Если мы подбросим монету 10 раз и она выпадет шестью головами, можем ли мы сказать, что монета заряжена в пользу голов? А если мы подбросим ее 100 раз и выпадет 60 голов? «В начале прошлого века научное сообщество, занимающееся математической статистикой, разработало инструмент, известный сегодня как проверка гипотез, который является фундаментальным ресурсом для (попытки) принятия решения между истинным и ложным на основе доказательств. »Стратегия проверки гипотез заключается в предположении (в случае с монетой), что монета не заряжена (это называется нулевой гипотезой), и проверке того, можем ли мы опровергнуть эту гипотезу. Если мы сможем ее опровергнуть, мы скажем, что монета заряжена, а если нет, то что у нас недостаточно доказательств, чтобы утверждать это. Вероятность того, что при 10 подбрасываниях монеты выпадет не менее шести голов, равна 0,38. Если предположить, что монета не заряжена, то ничего странного вроде бы не произошло. Но вероятность того, что в 100 подбрасываниях монеты выпадет хотя бы 60 голов, равна 0,0284. Примерно 1 к 35. Если верно, что монета не заряжена, то мы имеем дело с довольно странным событием. В первом случае у нас нет достаточно доказательств, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу (отсутствие достоинств), а во втором - есть. В первом случае мы говорим, что произошла случайная флуктуация (то, чего следовало ожидать), а во втором наблюдаем большое отклонение. Что-то крайне странное, если предположить, что нулевая гипотеза верна. Тогда во втором случае мы делаем вывод, что нулевая гипотеза ложна. То есть монета заряжена. «Давайте повторим то, что мы сделали с монетой, теперь со средним количеством голов за игру гипотетического игрока в испанской лиге. Наша нулевая гипотеза заключается в том, что среднее количество голов, забитых против бывшей команды, такое же, как и против всех остальных команд. В этом случае вместо того, чтобы бросать монетку, мы посмотрим на среднее количество голов, забитых реальными игроками, которые выступали за несколько команд в период с 2021 по 2024 год. Как среднее против своих бывших команд, так и среднее против других соперников. Первое дает 0,18, а второе - 0,14. В эти 0,18 включены четыре гола Суареса, что дает ему в среднем два гола за игру, и 0 голов Гризманна, но мы рассматриваем не каждый случай в отдельности, а все вместе. «То, что среднее количество голов против бывших команд превышает среднее против других соперников, означает, что закон экс действует? Разница в 0,04 - это случайное колебание (мы посмотрели сейчас, и оно дало это, но если бы мы посмотрели в прошлом году, возможно, все было бы наоборот) или это большое отклонение? Давайте посмотрим: «Если предположить, что разницы в средних голах нет, то вероятность получить разницу в 0,04 или больше составляет около 0,18. Почти 20%. Не кажется слишком безумным. То, что вполне может произойти. Отсюда вывод: у нас нет доказательств, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу. Поэтому мы приходим к выводу, что нет никаких доказательств в пользу существования так называемого закона экс. «Никакой напыщенной концовки. Иногда такое случается. Мы задали закономерный вопрос и сформулировали гипотезу, которая может быть истинной или ложной. Мы искали доказательства, чтобы доказать ее истинность, и пришли к выводу, что не нашли их. Значит ли это, что закон ложен? Мы не доказали этого, только то, что нет доказательств, подтверждающих его статус как закона. «Вы можете скачать базу данных игроков с сайта https: mate.dm.uba.ar ~pfmislej leydelex.html».