Закон Гомперца-Макема - математическая модель, рассчитывающая продолжительность жизни человека
Аргентина 2023-08-13 15:59:51 Телеграм-канал "Новости Аргентины"
В природе есть все, и это все включает в себя огромные различия в продолжительности жизни ее созданий. В то время как летающее насекомое Ephemeroptera, известное как майская муха, живет всего 24 часа, Turritopsis dohrnii также оправдывает свое название - бессмертная медуза. Крошечные и прозрачные, они обладают необыкновенной способностью к выживанию: возвращаются к своей юной форме во время стресса, например, при физическом повреждении или даже голодной смерти, и теоретически могут жить вечно. Они, похоже, нашли тот мифический фонтан молодости, который люди, понимая, что, по словам философа Монтеня, "смерть постоянно держит нас за шиворот" и в конце концов душит, не перестают искать. "Действительно, самая древняя из известных нам историй - "Эпос о Гильгамеше" - посвящена именно такому стремлению. Записанная на глиняных табличках четыре тысячелетия назад в Месопотамии, она повествует о путешествии царя Гильгамеша в поисках пути преодоления смерти. Он находит смысл жизни: "Люди рождаются, живут, потом умирают - таков порядок, установленный богами". "Но пока конец не наступил, наслаждайся жизнью, проводи ее в счастье, а не в отчаянии". Его совет, однако, остался без внимания, и по сей день в лучших исследовательских центрах планеты работают ученые, чья миссия схожа с миссией царя Гильгамеша. Несмотря на все усилия, в настоящее время средняя продолжительность жизни в мире составляет 73,4 года (2019 г., Всемирная организация здравоохранения). И хотя она увеличилась, существует закон жизни и смерти, который остается в силе с тех пор, как был постулирован почти два века назад. "Интересно, что этот закон о продолжительности жизни человека пришел не из науки, которая стремится к бессмертию или хотя бы к продлению жизни, а из другой области знаний, которой также интересна тема долголетия - актуарной науки. "Это дисциплина, применяющая статистические и математические модели для оценки рисков, главным образом в страховой и финансовой отраслях. В частности, закон был призван сделать более надежной науку о расчете соответствующих ставок при продаже и покупке аннуитетов. "Человеком, открывшим новую эру в этой науке, был математик XIX века Бенджамин Громперц, который был страховым актуарием. В 1825 г. он представил Королевскому обществу в Лондоне доклад "О природе выразительной функции закона человеческой смертности и о новом способе определения стоимости случайностей жизни", представляющий собой математическую модель, утверждающую, что риск смерти с возрастом увеличивается по экспоненте, и известную сегодня как "закон Гомперца человеческой смертности". На первый взгляд, это очевидно, и отчасти так оно и есть: "С возрастом наши клетки постепенно перестают делиться, увеличивая нагрузку на оставшиеся клетки, которые разрушаются, пока организм не перестает справляться с ними. Но ключевым является слово "экспоненциально". Громпертц проанализировал отчеты по уровню смертности и обнаружил закономерность: "Закон - это, по сути, расчет вероятности того, что мы умрем в данном году. Другими словами, если бы вам задали необычный вопрос: как вы думаете, какова вероятность того, что вы умрете в ближайший год, что бы вы ответили? 1 из 1000? 1 на миллион? Как бы вы ни рассчитывали, эта вероятность будет удваиваться каждые 8 лет. "Если вам 25 лет, то вероятность умереть в ближайший год ничтожно мала: 0,03%, примерно 1 к 3000. В 33 года он составляет примерно 1 к 1500, в 42 года - 1 к 750 и т.д. К 100 годам вероятность дожить до 101 года снизится до 50%. "С тех пор как Гомперц предложил свой закон, данные статистики смертности подтверждают его, практически идеально вписываясь в большое число стран, временных периодов и даже в различные виды животных. Хотя реальная средняя продолжительность жизни меняется, остается в силе эмпирическое правило "вероятность умереть удваивается каждые X лет". Это не только удивительно, но и загадочно: непонятно, почему так происходит. Но есть два "но". "Первое "но" заключается в том, что, как вы могли заметить, модель, о которой мы говорим, называется законом Гомперца-Макема, а значит, нам чего-то не хватает". "А это что-то было добавлено в 1860 году Уильямом Макемом, другим британским актуарием, когда он предложил улучшить модель Гомперца, добавив к экспоненциальному росту константу, не зависящую от возраста. "Модель Гомперца очень хорошо работает в защищенных условиях, когда внешние причины смерти редки, например, в лабораторных условиях или странах с низкой смертностью. Однако, как известно, независимо от возраста, жизнь может быть фатально оборвана по другим причинам, таким как несчастные случаи, недоедание, болезни и т.д. "Гомпертц уже отмечал: "Возможно, что смерть является следствием двух обычно сосуществующих причин одна - случайность, без предварительной предрасположенности к смерти или ухудшению состояния другая - ухудшение или увеличение неспособности сопротивляться разрушению". "Но именно Мейкхем добавил в математическую формулу этот компонент, более вариативный фактор модели, который можно смягчить за счет снижения социально-экономических и геополитических рисков. Так, например, достижения в области науки, медицины и санитарии привели к снижению уровня смертности во всех странах. Таким образом, закон, созданный для продажи страховых полисов, стал ценным инструментом не только для демографов и социологов, но и для биологов и биоменеджеров. "Другое "но" интригует и пока находится в стадии исследования. Закон смертности Гомпертца-Макема очень точно описывает возрастную динамику смертности людей в возрастном интервале примерно от 30 до 80 лет. Однако некоторые исследования показали, что в более старшем возрасте смертность растет медленнее - это явление известно ученым как "теория замедления смертности в пожилом возрасте". "Гомперц, похоже, сам почувствовал это плато смертности в конце жизни, отметив, что таблицы жизни человека показывают, что начиная с 92 лет годовой коэффициент смертности практически постоянен и составляет 0,25. "Почему закон перестает действовать после 80 лет? Что меняется по достижении этого возраста? У специалистов до сих пор нет ответа на эти вопросы: может быть, подобно медузе, что-то в нас возвращается в молодость, хотя бы на время?